INTRODUCCIÓN

DATOS E MÉTODOS

            As defuncións codificadas de acordo coa 9ª Clasificación Internacional de Enfermidades (CIE 9) correspondentes ós anos 1980-98 proceden do Rexistro de Mortalidade de Galicia. Das variables recollidas nos boletíns de defunción utilizouse o xénero, a idade, a data de defunción, o concello de residencia e a causa básica de defunción. A lista de causas seleccionadas coas súas correspondencias coa CIE 9 preséntanse no anexo I. Na representación gráfica dos resultados omitíronse as causas de morte que non figuran no citado anexo e o cancro de larinxe nas mulleres (CIE 9: 161) pola súa baixa frecuencia. Os tumores uterinos (CIE 9: 179-182) preséntanse agrupados debido ós erros de clasificación entre estas rúbricas.

Os datos de poboación dos concellos galegos por grupos de idade e xénero obtivéronse dos censos de 1981 e 1991 e do padrón de 1986. A idade categorizouse en seis niveis, excluíndo ós menores de 20 anos:  1  “20 a 39”,  2  “40 a 49”,  3  “50 a 59”,  4  “60 a 69”,  5  “70 a 79” e  6  “80 e máis”. Para a análise da mortalidade por causas externas (CIE 9: E800-E999) considerouse o grupo “menores de 20” porque neste caso si había un número significativo de defuncións.

Métodos

Metodoloxía clásica (SMRs crúas)

Sexa O_i o número de casos observados, E_i o número de casos esperados, obtidos ó aplica-las taxas específicas por idade dunha poboación estándar, neste caso a poboación total galega, á poboación de estudio⁶ e sexa x_i o risco relativo no concello i (i=1, ..., 315).

Se supoñemos que os casos observados seguen unha distribución de Poisson con media E_ix_i e que coñecidos os casos esperados E_i, os x_i’s son independentes, entón o estimador de máxima verosimilitude de x_i, ó que denotaremos por , é o SMR:

= SMR_i =

Hai que considerar que o método indirecto non nos permite comparar concellos entre si. A comparación de cada SMR establécese coa taxa estándar.

Modelo xerárquico de Bayes

Sexa O_ik o número de casos observados, E_ik o número de casos esperados, e x_ik o risco relativo no concello i (i=1, ..., 315) e no período k (k=1, 2, 3). Especifícase un modelo de verosimilitude para os casos observados coñecido o vector de riscos,

O_ik/x_ik ~ Poisson (E_ikx_ik),

e o risco relativo modélase como⁸:

log x_ik = a + f_i + (b+d_i)t_k,

onde a é a media do logaritmo dos riscos relativos sobre tódalas áreas, f_i é a compoñente de correlación espacial, t_k é o tempo, b é a media da tendencia temporal ó longo de tódalas áreas e d_i é o efecto da interacción entre o espacio e o tempo.

            A modelaxe utilizando métodos de Bayes require a especificación dunha distribución a priori para tódolos efectos aleatorios e parámetros do modelo descrito arriba⁹. Para a compoñente espacial utilízase unha estructura de correlación espacial de maneira que as estimacións do risco nunha área dependan das áreas veciñas; isto lévase a cabo a través duns pesos que serán máximos se as áreas son adxacentes e mínimos no caso contrario. Utilízase o modelo condicional autorregresivo (CAR) proposto por Besag¹⁰:

[f_i / f_k, i¹k] ~ Normal( ,s_i²)

onde

    se i,k son adxacentes (0 noutro caso)

Tendo en conta as hipóteses anteriores, este modelo de distribución a priori tende a despraza-la estimación de cada efecto individual da área cara a unha media local. O parámetro s_f² controla a variabilidade de f_i e suponse que a priori ten unha distribución gamma (recomendacións de Clayton e Bernardinelli⁹). É necesario, tamén, considerar distribucións a priori para a e b: tomaremos para estes parámetros distribucións normais.

Para a estimación do modelo xerárquico é necesaria a utilización de técnicas de simulación: neste caso utilizámo-lo Gibbs Sampler, que pertence á familia de métodos MCMC e que está implementado en WinBugs¹¹.

Utilizando o modelo e as estructuras a priori mencionadas fixéronse 15000 iteracións desprezando as 5000 primeiras para elimina-lo efecto dos valores iniciais. A inferencia a posteriori baseouse en cadeas de 10000 mostras.

A análise da converxencia do algoritmo investigouse comparando cadeas paralelas de 10000 iteracións con valores iniciais distintos e utilizando diagnósticos implementados no software BOA¹², concretamente o test de Gelman & Rubin¹³, para o que se obtiveron valores arredor do 1 no factor de reducción de escala, síntoma de que a converxencia é aceptable.

A TT foi calculada utilizando o modelo anterior e de acordo coa expresión:

exp(b+d _i)

Mapas

O traballo está estructurado seguindo cada unha das causas seleccionadas (anexo I) nunha serie de mapas. A construcción dos mapas fíxose con MapInfo Professional 4.52, que permite a súa creación a partir de bases de datos con límites xeográficos. Elixíronse, como puntos de corte para os mapas, os quintís das respectivas distribucións.

REFERENCIAS

¹ López Abente G, Pollán M, Escolar A, Errezola M, Abraira V. Atlas de mortalidad por cáncer y otras causas en España, 1978-1992. Fundación Científica de la Asociación Española Contra el Cáncer. Madrid, 1996.

² Consejería de Salud, Junta de Andalucía. Estadísticas Vitales: Distribución espacial y tendencia de la mortalidad por cáncer y otras causas. Andalucía, 1976-1996. Junta de Andalucía. Sevilla, 1998.

³ Consejería de Servicios Sociales. Dirección Regional de Salud Pública. Atlas de Mortalidad por Cáncer en Asturias, 1987-1994. Consejería de Servicios Sociales y Servicio de Publicaciones del Principado de Asturias. 1997.

⁴ Holland WW et al. European Community Atlas of “Avoidable Death”, Volume 1. Oxford University Press. Oxford, 1988.

⁵ Pickle LW, Mungiole M, Jones GK, White AA. Atlas of United States mortality. Nacional Centre for Health Statistics. Maryland, 1996.

⁶ Rué M., Borrell C. Los métodos de estandarización de tasas. Revisiones en Salud Pública 1993, 3: 263-95.

⁷ Clayton D, Kaldor J. Empirical Bayes Estimates of Age-standardized Relative Risks for Use in Disease Mapping. Biometrics 1987; 43: 671-81.

⁸ Bernardinelli L, Clayton D, Pascutto C et al. Bayesian analysis of space-time variation in disease risk. Stat Med 1995; 14:2433-43.

⁹ Bernardinelli L, Clayton D, Montomoli C. Bayesian estimates of disease maps: How important are priors?. Stat Med 1995; 14: 2411-31.

¹⁰ Besag J, York J, Mollie A. Bayesian image restoration, with applications in spatial statistics (with discussion). Ann Inst Stat Math 1991; 43: 1-59.

¹¹ Spiegelhalter DJ, Thomas A, Best N, Gilks WR. BUGS: Bayesian inference Using Gibbs Sampling. Manual Version  0.50, MRC Biostatistics Unit. Cambridge, 1995.

¹² Smith B. BOA, BUGS Output Analysis Program. Version 0.4.3 1999.

¹³ Cowles MK, Carlin BP. Markov Chain Monte Carlo Convergence Diagnosis: A comparative review. J Am Stat Assoc 1996; 91: 883-904.

ANEXO I

Anexo II

GALICIA. Concellos